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用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量

这个时候，我们必须到正规的医院进行输血，千万不可以擅自去一些小医院，或者卫生条件差的医院去输血因为艾滋病的传播途径当中，血液传播占很大一部分我们要禁止使用别人的剃须刀，牙刷等个人用品，在公共场所，尽量自己携带这些用品，而不是用公用的3，在平时的生活当中，我们要保证充足的睡眠，经常做运动，这可以提高我们的抵抗力，从而使我们的免疫力提高，避免感染疾病的风险在平时，我们要定期的去医院做检查，充分了解自己的身体状况在我们的平时生活当中，要时刻保持对自己身体的警惕性，一旦患有艾滋病，我们也不能对自己的身体失去信心，早发现早治疗，在医生的指导下，虽然艾滋病是一种很难治愈的疾病，但只要我们积极的配合治疗，我们就可以控制我们的病情继续严重

有没有白白浪费一天的光阴距离你那神奇的梦、伟大的理想、美好的愿望是不是又近了一步本学期，学校要求同学们在行为习惯上，继续发扬讲文明、懂礼仪的好风貌，跟老师和同学交谈积极使用普通话在和同学的相处中，高年级的哥哥姐姐要呵护低年级的弟弟妹妹在课外活动时，上下楼梯主动靠右走，见到校园里的纸屑主动拾起来在公共场所不大声喧哗，不乱丢瓜皮纸屑做一个有爱心、善心、孝心、关心父母、关爱他人、关爱社会、互助友爱、善于合作的人;做一个有崇高理想、献身精神、高尚品格、诚实守信、遵纪守法的人同学们，让我们从现在开始，以新学期为起点，认真地学习，踏实地走好每一步，以崭新的面貌迎接每一个崭新的开始最后祝愿同学们在新的起点，新的航程中扬起前进的风帆，取得更辉煌的成绩

希望你们树立远大理想，把握正确的方向，珍惜高中生活的每一天，静下心来读书，潜下心来做题，在刻苦勤奋中升华你的生命价值，让充实的高中生活成为伴你一生的美好回忆二、 加强自我管理，成功贵在坚持孟子说：故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能孟子的话告诉我们一个道理，那就是任何理想和目标的实现都不可能是一蹴而就的，最终的成功往往取决于天长日久的坚持据统计，能够登上金字塔顶端的只有两种动物，一种是雄鹰，一种是蜗牛雄鹰矫健敏捷，飞临金字塔，不足为奇，但蜗牛身小体弱，只能一步步爬上去，其间的坎坷与艰难可想而知但只要它爬到塔顶，它收获的成就，它眼中的世界与雄鹰一样令人赞叹，宏伟壮观

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